Bài 4a: Dạng lượng giác của số phức

Gọi \(\varphi\) là góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM, M là điểm biểu diễn số phức \(z=\left(2-i\right)\left(1+i\right)\).
\(\sin2\varphi\) bằng

1. $0,8.$
2. $0,6.$
3. $-0,8.$
4. $-0,6.$

Trên mặt phẳng Oxy điểm M là điểm biểu diễn số phức $z = -1 + 2i.$
Gọi \(\varphi\) là góc lượng giác tia đầu $Ox$, tia cuối $OM$. Giá trị \(\tan2\varphi\) bằng​

1. \(-\frac{4}{3}\).
2. \(-\frac{3}{4}\).
3. \(\dfrac{4}{3}\).
4. \(-1\).

Cho z là số phức thỏa mãn: \(\left(1-i\right)\left(z+2i\right)=2-i+3z\).
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(v=\dfrac{z-\overline{z}+1}{z^2}\) và N là điểm thuộc mặt phẳng tọa độ sao cho \(\left(\overrightarrow{Ox};\overrightarrow{ON}\right)=2\varphi;\left|\overrightarrow{ON}\right|=\left|\overrightarrow{OM}\right|\), trong đó \(\varphi=\left(\overrightarrow{Ox};\overrightarrow{OM}\right)\) là góc lượng giác tia đầu Ox; tia cuối OM.
Điểm N nằm trong góc phần tư nào?​

1. Góc phần tư (I)
2. Góc phần tư (II)
3. Góc phần tư (III)
4. Góc phần tư (IV)