Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho biết: \(m>n\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

1. \(m+3< n+2\).
2. \(3m>3n\).
3. \(2m+1>2n+1\).
4. \(4m-1>4n-1\).

Cho biết: \(0< a< b\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?​

1. \(3a+1< 3b+1\)
2. \(-2a< -2b\)
3. \(a+1< b+1\)
4. \(2a< a+b\)

Cho ba số \(a,b\) và \(k\) mà \(a>b\). Nếu \(ak>bk\) thì ta có khẳng định nào đưới đây là đúng?​

1. k là một số dương.
2. k là một số âm.
3. k là số 0.
4. k có thể là một số bất kì.

Cho a là một số bất kì, trong các dấu:  \(< ,>,\le,\ge\) , dấu nào được điền vào chỗ chấm (.....) sau để được một khẳng định đúng? 
\(-\left|a\right|\)..... \(0\)

1. \(\le\)
2. \(\ge\)
3. \(< \)
4. \(>\)

\(x=2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?​

1. \(3x+2>x+10\).
2. \(2x+5x< 10\).
3. \(3x+3>x+1\).
4. \(-7x+2>3x+5\).

Hãy chọn câu sai?

1. Nếu \(a>b\) và \(c< 0\) thì \(ac>bc\).
2. Nếu \(a>b\) và \(c< 0\) thì \(ac< bc\).
3. Nếu \(a\ge b\) và \(c< 0\) thì \(ac\le bc\).
4. Nếu \(a\ge b\) và \(c>0\) thì \(ac\ge bc\).

Hãy chọn câu đúng.

Nếu \(a>b\) thì

1. \(-3a+1>-3b+1\).
2. \(-3a-1< -3b-1\).
3. \(3a< 3b\).
4. \(3\left(a-1\right)< 3\left(b-1\right)\).

Cho \(a>b>0\). Chọn câu đúng.

1. \(a^2< ab;a^3>b^3\).
2. \(a^2>ab;a^3>b^3\).
3. \(a^2< ab;a^3< b^3\).
4. \(a^2>ab;a^3< b^3\).

Cho 3 số \(a,b,c\) bất kì. Chọn khẳng định đúng

1. \(a^2+b^2+c^2< ab+bc+ca\).
2. \(a^2+b^2+c^2\le ab+bc+ca\).
3. \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\).
4. Không có khẳng định nào đúng.

Cho \(x>0;y>0\) và 3 khẳng định sau:

(1) \(\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge4\)

(2) \(x^2+y^2>0\)

(3) \(x^3+y^3\ge x^2+y^2\).

Khẳng định nào trong số các khẳng định trên là đúng?

1. (1).
2. (1), (2).
3. (2), (3).
4. (1), (2), (3).