Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Trong các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau đây, hệ nào vô nghiệm?​

1. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\).
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\).
3. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2y+2y=4\end{matrix}\right.\).
4. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=9\\4x+7y=-1\end{matrix}\right.\).

Cặp nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(1;3\right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào trong số các hệ phương trình dưới đây?​

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=10\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\).
2. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=6\\4x+5y=-1\end{matrix}\right.\).
3. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=9\\2x+7y=-1\end{matrix}\right.\).
4. \(\left\{{}\begin{matrix}4x+9y=-3\\3x+2y=-2\end{matrix}\right.\).

Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+by=a\\bx+ay=5\end{matrix}\right.\) nhận \(x=1,y=0\) làm nghiệm?​

1. \(a=2,b=5\).
2. \(a=-1;b=-3\).
3. \(a=4;b=-5\).
4. \(a=-3;b=-1\).

Vẽ hai đường thẳng \(x+2y=3\) \(\left(d_1\right)\) và \(2x+3y=5\left(d_2\right)\).
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây đi qua giao điểm của
đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\)?

1. \(4x+5y=9\)
2. \(2x+7y=0\)
3. \(x+2y=7\)
4. \(-2x+3y=-4\)

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=3\\3x+2y=-1\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\\x-3y=-4\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}2y-3y=4\\mx+2m^2y=1\end{matrix}\right.\) (với \(m\) là tham số)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}-x+3y=\dfrac{3}{2}\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

Phép biến đổi nào sau đây không là biến đổi tương đương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:​

1. Khai căn hai vế của một phương trình
2. Nhân 2 vế của một phương trình với hằng số khác 0
3. Cộng 2 vế của một phương trình với cùng một biểu thức
4. Cộng 2 vế của 2 phương trình trong hệ

Đoán số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\3x+3y=2\end{matrix}\right.\)

​

1. Một nghiệm duy nhất
2. Vô nghiệm
3. Vô số nghiệm
4. Không xác định được