Xét khối chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân AB = AC, cạnh bên \(SA=3a\) tạo với mặt đáy góc 30o. Biết thể tích khối chóp bằng \(a^3\), tính độ dài cạnh \(AB\).
\(a\sqrt{2}\).a.2a.\(a\sqrt{3}\).Hướng dẫn giải:
Gọi SH là đường cao của khối chóp. Ta có \(SH=sin30^o.SA=\dfrac{1}{2}.3a=\dfrac{3a}{2}\)
Đặt \(AB=x\), ta có \(S_{ABC}=\dfrac{x^2}{2}\)
Vậy \(V_{SABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{x^2}{2}.\dfrac{3a}{2}=a^3\Rightarrow x=2a.\)
