Xét các mệnh đề sau:
(I) Phủ định của mệnh đề "Với mọi số thực \(x\), \(\dfrac{x^2}{2x^2+1}< \dfrac{1}{2}\)" là mệnh đề "Tồn tại số thực \(x\), \(\dfrac{x^2}{2x^2+1}>\dfrac{1}{2}\)"
(II) Phủ định của mệnh đề "Với mọi số nguyên \(k,k^2+k+1\) là một số lẻ" là mệnh đề "Tồn tại số nguyên \(k,k^2+k+1\) là một số chẵn"
(III) Phủ định của mệnh đề "Với mọi số tự nhiên \(n,n^2-1\) chia hết cho 24" là mệnh đề "Tồn tại số tự nhiên \(n,n^2-1\) không chia hết cho 24"
(IV) Phủ định của mệnh đề "Với mọi số hữu tỷ \(x,x^3-3x+1\ge0\)" là mệnh đề "Tồn tại số hữu tỷ\(x,x^3-3x+1\le0\)"
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
(II) và (III).(I) và (IV).(II) và (IV).