Với $x = 2$, biểu thức $A = 5\sqrt{3x} - \sqrt{12x} + \sqrt{75x} - 15$ có giá trị bằng $a\sqrt{6} + b$ Khi đó, tổng bình phương của $a$ và $b$ bằng

49 529 161 289 Đáp án đúng là: D

Thay $x = 2$ vào biểu thức $A$, ta có:

$A = 5\sqrt{3 \cdot 2} - \sqrt{12 \cdot 2} + \sqrt{75 \cdot 2} - 15 = 5\sqrt{6} - \sqrt{24} + \sqrt{150} - 15$

$= 5\sqrt{6} - \sqrt{4 \cdot 6} + \sqrt{25 \cdot 6} - 15 = 5\sqrt{6} - 2\sqrt{6} + 5\sqrt{6} - 15 = 8\sqrt{6} - 15$.

Suy ra $a = 8, b = -15$

Vậy $a^2 + b^2 = 8^2 + (-15)^2 = 64 + 225 = 289$.