Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{mx^3-1}\) có tiệm cận đứng?
m = 1.m = 1 ; m = 0.m = 0.Với mọi m.Hướng dẫn giải:- Nếu m = 0 thì y = -x + 1, hàm số là bậc nhất nên đồ thị không có tiệm cận đứng.
- Nếu \(m\ne0\) thì để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì đường tiệm cận làm cho mẫu số bằng 0 và tử số khác 0. Hay là, điều kiện là:
\(\begin{cases}x-1\ne0\\mx^3-1=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x-1\ne0\\x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{m}}\end{cases}\) => \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{m}}\ne1\) => \(m\ne1\)
Gộp hai trường hợp thì ta có điều kiện là: \(m\ne0;m\ne1\).
