Với \(a\ne0,b\ne0;a\ne\pm b\), hãy giải phương trình : \(\frac{x+m}{a+b}-\frac{ax}{\left(a+b\right)^2}=\frac{am}{a^2-b^2}-\frac{b^2x}{a^3-ab^2+ab^2-b^3}\) .
\(x=\frac{am}{a+b}\).\(x=\frac{am}{a-b}\).\(x=\frac{m\left(a-b\right)}{a}\).\(x=\frac{m\left(a+b\right)}{a}\).Hướng dẫn giải:
Chuyển các số hạng có chứa x sang vế trái:
\([\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{a}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{b^2}{\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)}]x=\dfrac{am}{a^2-b^2}-\dfrac{m}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-b^2-a\left(a-b\right)+b^2}{\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)}x=\dfrac{am-m\left(a-b\right)}{a^2-b^2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{ab}{\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)}x=\dfrac{bm}{a^2-b^2}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m\left(a+b\right)}{a}\).
Đáp số: \(x=\dfrac{m\left(a+b\right)}{a}\).