Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(\log\left(3a\right)=3\log a\).\(\log a^3=\dfrac{1}{3}\log a\).\(\log a^3=3\log a\).\(\log\left(3a\right)=\dfrac{1}{3}\log a\).Hướng dẫn giải:Cách 1: Xem lại tính chất lôgarit ta thấy "\(\log a^3=3\log a\)" là mệnh đề đúng.
Cách 2: Kiểm tra tính đúng đắn của các mệnh đề đã cho khi \(a=10\), bấm máy tính tính các hiệu
\(\log30-3\log10,\log30-\dfrac{1}{3}\log10,\log10^3-3\log10,\log10^3-\dfrac{1}{3}\log10\)
ta thấy chỉ có một kết quả bằng 0 là \(\log10^3-3\log10=0\), suy ra mệnh đề đúng là " \(\log a^3=3\log a\)".