Viết phương trình các tiếp tuyến của elip (E) \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\) song song với đường thẳng \(3x-4y+5=0\).
\(3x-4y+12=0\&3x-4y-12=0\) \(3x-4y+12\sqrt{2}=0\&3x-4y-12\sqrt{2}=0\) \(3x-4y+4\sqrt{2}=0\&3x-4y-4\sqrt{2}=0\) \(3x-4y+16=0\&3x-4y-16=0\) Hướng dẫn giải:Các đường thẳng song song với \(3x-4y+5=0\) có phương trình dạng \(3x-4y+c=0\). Đường thẳng này sẽ tiếp xúc với (E) khi và chỉ khi
\(3^2.16+\left(-4\right)^2.9=c^2\)\(\Leftrightarrow c=\pm12\sqrt{2}\).
Đáp số: \(3x-4y+12\sqrt{2}=0\); \(3x-4y-12\sqrt{2}=0\).