Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng \(\lambda_1\)= 450 nm và \(\lambda_2\)= 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
4. 2. 5. 3. Hướng dẫn giải:\(i_1 = \frac{\lambda_1D}{a}= 1,8mm.\)
Vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ thỏa mãn
\(k_1i_1 = k_2i_2 \)=> \(\frac{k_1}{k_2}= \frac{i_2}{i_1} =\frac{\lambda_2}{\lambda_1} =\frac{4}{3}. (1)\)
Số vân sáng của bức xạ 1 trong đoạn MN thỏa mãn
\(5,5mm \leq x \leq 22mm.\)
\(5,5mm \leq k_1i_1 \leq 22mm\) do
\(3,0 6 \leq k_1 \leq 12,22.\)
Kết hợp với (1) ta có các vị trí trùng nhau là
\(k_1 = 4.1 = 4;k_2 = 3.\)
\(k_1 = 4.2= 8; k_2 = 3.2 =6.\)
\(k_1 = 4.3=12; k_2 = 3.3=9.\)
\(k_1 = 4.4 = 16 > 12,22 (loai)\)
Vậy có 3 vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong đoạn MN.
