Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
x + 2y - 4z - 6 = 0 2x + 3y + 4z - 7 = 0 x + y + 2z - 3 = 0 x - 3y - 4z + 7 = 0 Hướng dẫn giải:\(\overrightarrow{AB}=\left(1-0;2-1;3-1\right)=\left(1;1;2\right)\)
Mặt phẳng (P) vuông góc với \(\overrightarrow{AB}\) nên nhận \(\overrightarrow{AB}\) là vec tơ pháp tuyến.
Phương trình (P) đi qua A(0;1;1) và có vecto pháp tuyến (1;1;2) là:
1.(x - 0) + 1.(y - 1) + 2.(z - 1) = 0.
<=> x + y + 2z - 3 = 0
