Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(-1;2;1\right),B\left(2;1;0\right)\). Viết phương trình mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(AB\).
\(3x-y-z-6=0\).\(3x-y-z+6=0\).\(x+3y+z-5=0\).\(x+3y+z-6=0\).Hướng dẫn giải:Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. Do mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên \(\overrightarrow{AB}=\left(3;-1;-1\right)\) là một vecto pháp tuyến của (P)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: \(3\left(x+1\right)-\left(y-2\right)-\left(z-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow3x-y-z+6=0\).
