Tổng các nghịch đảo các nghiệm của phương trình \(x^4-7x^2-8=0\) là
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\).\(2\sqrt{2}\).\(0\).\(-2\).Hướng dẫn giải:Phương trình trùng phương cho các nghiệm là:
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=-1\\x^2=8\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\pm i\\x=\pm2\sqrt{2}\end{array}\right.\)
Tổng các nghịch đảo các nghiệm là:
\(\dfrac{1}{i}+\dfrac{1}{-i}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{-2\sqrt{2}}=0\).