Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y=\sqrt[3]{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x=0.\)
\(\sqrt[3]{3}\).\(\dfrac{1}{3}\).\(-\dfrac{1}{3}\).\(\sqrt{3}\).Hướng dẫn giải:Có \(y=\sqrt[3]{x-1}=\left(x-1\right)^{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{3}\left(x-1\right)^{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}}\). Hệ số góc cần tìm bằng \(y'\left(0\right)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(0-1\right)^2}}=\dfrac{1}{3}\).
