Tính đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{\cos x}{2\sin^2x}\) .
\(\dfrac{1+\sin^2x}{2\sin^3x}\).\(\dfrac{1+\cos^2x}{2\sin^3x}\).\(-\left(\dfrac{1+\sin^2x}{2\sin^3x}\right)\).\(-\left(\dfrac{1+\cos^2x}{2\sin^3x}\right)\).Hướng dẫn giải:Đặt \(t=\cos x\) thì \(y=\dfrac{t}{-2t^2+2}\), do đó \(y'=\left(\dfrac{t}{-2t^2+2}\right)'.t'=\dfrac{2t^2+2}{\left(-2t^2+2\right)^2}.\left(-\sin x\right)=\dfrac{-\left(2\cos^2x+2\right)}{4\sin^3x}=-\left(\dfrac{1+\cos^2x}{2\sin^3x}\right)\)
Đáp số: \(-\left(\dfrac{1+\cos^2x}{2\sin^3x}\right)\)