Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\).
\(m\ge3\).\(m\ge1\).\(m>1\).\(m>3\).Hướng dẫn giải:Điều kiện cần là hàm số phải xác định trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\) nên \(m\notin\left(-\infty;3\right)\) từ đó \(m\ge3\). Với điều kiện \(m\ge3\) thì \(y'=\frac{-\left(m-1\right)}{\left(x-m\right)^2}< 0,\forall x\in\left(-\infty;3\right)\) , hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\) . Vậy phương án trả lời đúng là \(m\ge3\).