Tìm kết quả sai trong số các phép tính dưới đây.
\(S_1=1+2+....+99+100+99+.....+2+1=10000\).\(S_2=100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2=5050\).\(S_3=1+3+....+87=980\).\(S_4=1+6+....+96=970\).Hướng dẫn giải: \(S_1=2.\frac{\left(1+99\right)99}{2}+100=10000\)
\(S_2=199+195+191+....+3=\frac{\left(199+3\right)50}{2}=5050\)
\(\begin{cases}S_3=3+7+...+87\\87=3+\left(n-1\right).4\end{cases}\) \(\Rightarrow S_3=\frac{\left(3+87\right)22}{2}=990\) (n = 22)
Từ đó \(S_3=1+3+....+87=980\) là khẳng định sai.