Tìm hệ số của \(x^3\) trong triển khai của biểu thức sau \(\left(x+\dfrac{2}{x^2}\right)^6\).
8.12.16.20.Hướng dẫn giải:\(\left(x+\frac{2}{x^2}\right)^6\)
\(=x^6+6x^5\dfrac{2}{x^2}+15x^4\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^2+20x^3\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^3+15x^2\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^4+6x\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^5+\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^6\)
\(=x^6+12x^3+60+\dfrac{160}{x^2}+\dfrac{240}{x^6}+\dfrac{192}{x^9}+\dfrac{64}{x^{12}}\)
Hệ số của \(x^3\) trong triển khai trên là \(12\).
