Tìm giá trị của tham số \(m\) để mặt phẳng \(\left(1+2m\right)x-\left(1+m\right)y+\left(1+m\right)z+m=0\) vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng \(x+2y-z+1=0\).
\(m=0\).\(m=1\).\(m=-2\).Không tồn tại m.Hướng dẫn giải:Hai mặt phẳng vuông góc khi và chỉ khi hai véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng này vuông góc với nhau tức là tích vô hướng hai véc tơ bằng \(0\) \(\Leftrightarrow1.\left(1+2m\right)-2\left(1+m\right)-1.\left(1+m\right)=0\)\(\Leftrightarrow-2-m=0\)\(\Leftrightarrow m=-2\)
