Tiếp tuyến của parabol \(2x^2+5y=0\) vuông góc với đường thẳng (d) : \(5x+2y+7=0\) có phương trình :
\(4x-10y+1=0\) a \(4x-10y-1=0\) \(4x-10y+2=0\) \(4x-10y-2=0\) Hướng dẫn giải:Viết lại phương trình của (P) dưới dạng \(x^2=-\dfrac{5}{2}y=-2py\) với \(p=\dfrac{5}{4}\).
Các đường thẳng vuông góc với (d): \(5x+2y+7=0\) có phương trình dạng (d'): \(2x-5y+C=0\).
Sử dụng điều kiện tiếp xúc \(-A^2p=2BC\) ta được \(-2^2.\left(\dfrac{5}{4}\right)=2.\left(-5\right)C\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{2}\). Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
\(2x-5y+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow4x-10y+1=0\)