Tích các nghiệm của phương trình \(x^3-3x^2-x+3=0\) là:
3.-3.6.-6Hướng dẫn giải:\(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tích các nghiệm trên là: \(1.\left(-1\right).3=-3\)
