Tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của CK và AB.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên cũng là đường phân giác.
K là giao điểm của hai đường phân giác BD và AM nên nó cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Suy ra CK cũng là đường phân giác ứng với đỉnh C.
Từ đó ta chứng minh được: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\).
Xét tam giác BDC và ECB có:
BC chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Suy ra: \(\Delta BDC=\Delta ECB\left(g.c.g\right)\).
Vì vậy: BD = CE.