Số nghiệm của phương trình \(tan\left(2x+45^o\right)+cot3x=0\) trong khoảng \(\left(0^o,180^o\right)\) là
1.2.3.4.Hướng dẫn giải:\(tan\left(2x+45^o\right)+cot3x=0\) \(\Leftrightarrow tan\left(2x+45^o\right)=-cot3x\)
\(\Leftrightarrow tan\left(2x+45^o\right)=tan\left(3x+90^o\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+45^o=3x+90^o+k.180^o\)
\(\Leftrightarrow x=-45^o+k.180^o\).
- Với k = 0 thì \(x=-45^o\) (loại).
- Với k =1 thì \(x=-45^o+180^o=135^o\) (chọn).
- Với k -2 thì \(x=-45^o+2.180^o=315^o\) (loại).