Rút gọn biểu thức \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{2}\) , ta có kết quả là
0.2.1.\(2\sqrt{7}\).Hướng dẫn giải:\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}+2}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+2}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)+2}{\sqrt{2}}\)
\(=0\)
