Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua \(A\left(3;-1;2\right);B\left(3;1;1\right);C\left(2;0;-2\right)\) là
\(-7x+y+2z+18=0\).\(7x+y+2z+18=0\).\(-7x+y+2z-18=0\).\(7x-y+2z+18=0\).Hướng dẫn giải:Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(0;2;-1\right);\overrightarrow{AC}=\left(-1;1;-4\right)\);\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-7;1;2\right)\)
Nên phương trình mặt phẳng qua \(A,B,C\) là: \(-7\left(x-3\right)+\left(y-1\right)+2\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow-7x+y+2z+18=0\)
