Parabol \(y^2=8x\) và đường thẳng \(4x-3y+4=0\) cắt nhau tại A và B. Tọa độ A và B là :
\(A\left(\frac{1}{2};2\right)\) và \(B\left(2;4\right)\) \(A\left(-\frac{1}{2};2\right)\) và \(B\left(2;-4\right)\) \(A\left(2;\frac{1}{2}\right)\) và \(B\left(4;2\right)\) \(A\left(2;1\right)\) và \(B\left(4;2\right)\) Hướng dẫn giải:Giao điểm hai đường có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=8x\\4x-3y+4=0\end{matrix}\right.\)
Thế \(4x=\dfrac{y^2}{2}\) từ phương trình đầu vào phương trình sau ta được \(\dfrac{y^2}{2}-3y+4=0\Leftrightarrow y^2-6y+8=0\).
Phương trình nhận được có hai nghiệm \(y=2;y=4\). Từ đó tìm được hai giao điểm là \(A\left(\frac{1}{2};2\right)\) và \(B\left(2;4\right)\)