Parabol \(x^2=6y\) và đường thẳng (d) : \(x-6y+2=0\) cắt nhau tại A và B. Tọa độ A và B là :
\(A\left(1;\frac{1}{6}\right);B\left(-2;\frac{2}{3}\right)\) \(A\left(-1;\frac{1}{6}\right);B\left(-2;\frac{2}{3}\right)\) \(A\left(-1;\frac{1}{6}\right);B\left(2;\frac{2}{3}\right)\) \(A\left(1;\frac{1}{6}\right);B\left(2;\frac{2}{3}\right)\) Hướng dẫn giải:Tọa độ giao điểm hai đường là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=6y\\x-6y+2=0\end{matrix}\right.\)
Thế \(6y=x^2\) từ phương trình đầu vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \(x-x^2+2=0\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Từ đó hai giao điểm là \(A\left(-1;\frac{1}{6}\right);B\left(2;\frac{2}{3}\right)\)