Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\dfrac{x+4}{5}-x+5< \dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\) là

​\(\dfrac{x+4}{5}-x+5< \dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+4\right)-30x+150< 10\left(x+3\right)-15\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow6x+24-30x+150< 10x+30-15x+30\)

\(\Leftrightarrow6x-30x-10x+15x< 30+30-24-15\)

\(\Leftrightarrow-19< -114\)

\(\Leftrightarrow x>6\).

Vậy tập nghiệm của BPT là \(\left\{x|x>6\right\}\)

Nên nghiệm nguyên nhỏ nhất của BPT là x=7.