Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau: \(s\left(t\right)=e^{t^2+3}+2t.e^{3t+1}\) (km) . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian).
\(5e^4\)(km/s) \(3e^4\) (km/s) \(9e^4\)(km/s) \(10e^4\)(km/s) Hướng dẫn giải: \(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=\left(e^{t^2}\right)+\left(2t.e^{3t+1}\right)\\ =2t.e^{t^2+3}+\left(6t+2\right).e^{3t+1}\)
với t=1 ta có \(10e^4\)(km/s)