Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên
ba lần thì chu vi của khu vườn là 162. Hỏi diện tích của khu vườn ban đầu bằng bao nhiêu?
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: \(48:2=24\left(m\right)\).
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m) thì chiều rộng của hình chữ nhật là \(24-x\left(m\right)\) \(\left(0< x< 24\right)\).
Chiều dài và chiều rộng mới của hình chữ nhật lần lượt là: \(3x\) và \(4\left(24-x\right)\).
Ta có phương trình:
\(2\left[3x+4\left(24-x\right)\right]=162\)
\(\Leftrightarrow3x+4\left(24-x\right)=81\)
\(\Leftrightarrow-x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(m\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(24-15=9\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(15.9=135\left(m^2\right)\).