Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Do cải tiến kĩ thuật,
mỗi ngày đội đã khai thác được 57 tấn than, vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày
và còn vượt mức dự định 13 tấn than. Hỏi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là bao nhiêu?
Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là x (tấn, x > 0) thì thực tế đội khai thác là x + 13 (tấn).
Số ngày cần để khai thác hết số than theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày).
Số ngày thực tế để đội khai thác là: \(\dfrac{x+13}{57}\).
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{x+13}{57}+1\)
\(\Leftrightarrow57x=50\left(x+13\right)+50.57\)
\(\Leftrightarrow7x=3500\)
\(\Leftrightarrow x=500\) (tmđk)
Vậy số than đội phải khai thác theo kế hoạch là 500 tấn.