Miền bôi đậm không kể biên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-4>0\\3x+y< 6\\x>0\end{matrix}\right.\). (II) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le0\\3x+y\le6\end{matrix}\right.\).(III) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\le4\\3x+y\le6\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\).(IV) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y< 4\\3x+y< 6\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\).Hướng dẫn giải:Dễ thấy biên của hình đã cho là các đường thẳng \(x=0;y=0;x+y-4=0;x+3y-6=0\). Miền đã cho chứa điểm \(E\left(1;1\right)\) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình của (IV). Vậy miền đã cho là miền nghiệm của hệ bất phương trình (IV)