Kết luận đúng khi nói về giá trị biểu thức \(B=\dfrac{x}{x^3+1}+\dfrac{1-x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\) tại \(x=-2\) là
\(B>0.\)\(B< -1.\)\(B< 0.\)\(B>1.\)Hướng dẫn giải:Ta có: \(B=\dfrac{x}{x^3+1}+\dfrac{1-x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{1-x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+\left(1-x\right)\left(x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1-x^2+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\) \(=\dfrac{2}{x^3+1}\).
Tại \(x=-2\) ta có \(B=\dfrac{2}{\left(-2\right)^3+1}=\dfrac{2}{-8+1}=-\dfrac{2}{7}< 0.\)