Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
Hình vẽ trên biểu thị tập hợp \(\left\{x|x>3\right\}\).
+) Xét bất phương trình \(2\left(x-1\right)< x+1\):
\(2\left(x-1\right)< x+1\) \(\Leftrightarrow2x-2< x+1\Leftrightarrow2x-x< 1+2\Leftrightarrow x< 3\). Nên hình vẽ trên không biểu thị tập nghiệm của BPT này.
+) Xét bất phương trình \(-x>x-6\):
\(-x>x-6\) \(\Leftrightarrow-x-x>-6\Leftrightarrow-2x>-6\Leftrightarrow x< 3\). Nên hình vẽ trên không biểu thị tập nghiệm của BPT này.
+) Xét bất phương trinh \(-x\le x-6\):
\(-x\le x-6\) \(\Leftrightarrow x\ge3\). Nên hình vẽ trên không biểu thị tập nghiệm của BPT này.
+) Xét bất phương trình \(2\left(x-1\right)>x+1\):
\(2\left(x-1\right)>x+1\) \(\Leftrightarrow2x-2>x+1\Leftrightarrow x>3\). Nên hình vẽ trên biểu thị tập nghiệm của BPT này.
