Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm,
BC = 20cm. Hỏi độ dài cạnh AB = ?
\(DB^2=AD^2+AB^2=12^2+AB^2\).
\(AD=BH=12cm\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{12^2+AB^2}+\dfrac{1}{20^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12^2+AB^2}=\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{20^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12^2+AB^2}=\dfrac{1}{15^2}\)
\(\Leftrightarrow12+AB^2=15^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=15^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=9cm\)