Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
$(-11; 8)$.$(11; -8)$.$(-11; -8)$.$(11; 8)$.Hướng dẫn giải:
Cách 1: • Thay $x = -11$ và $y = 8$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\begin{cases} -11 + 8 = -3 \neq 3 \\ -11 + 2 \cdot 8 = 5 \neq -5 \end{cases}$.
Do đó cặp số $(-11; 8)$ không là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$.
• Tương tự, ta thay lần lượt các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho thì thấy rằng chỉ có cặp số $(11; -8)$ là nghiệm của hệ phương trình đó.
Vậy ta chọn phương án B.
Cách 2: Bấm máy tính.
Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + 2y = -5 \end{cases}$
Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
MODE 5 1 1 = 1 = 3 = 1 = 2 = -5 = =
Trên màn hình hiện ra kết quả $x = 11$ ấn thêm phím (hình ảnh) ta thấy màn hình hiện kết quả $y = -8$.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(11; -8)$.
Cách 3: Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 & (1) \\ x + 2y = -5 & (2) \end{cases}$
Từ phương trình (1) ta có $x = 3 - y$.
Thế $x = 3 - y$ vào phương trình (2) ta được phương trình $3 - y + 2y = -5$ hay $y = -8$.
Thay $y = -8$ vào phương trình $x = 3 - y$, ta được $x = 3 - (-8) = 3 + 8 = 11$.
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(11; -8)$.
