Hàm số \(y=\sqrt{2x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(1;2) (1; +\(\infty\)) (0;1) (0;2) Hướng dẫn giải:Hàm số đã cho có tập xác định là \(\left[0;2\right]\) và có đạo hàm \(y'=\dfrac{2-2x}{2\sqrt{2x-x^2}}\).
Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi \(y'< 0\Leftrightarrow x\in\left(1;2\right)\). Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;2\right).\)