Hàm số \(y=\dfrac{2}{x^2+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left(0;+\infty\right)\).\(\left(-1;1\right)\).\(\left(-\infty;+\infty\right)\).\(\left(-\infty;0\right)\).Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức đạo hàm \(\left(\dfrac{1}{u}\right)'=-\dfrac{u'}{u^2}\) ta có \(y'=-\frac{2.2x}{\left(x^2+1\right)^2}=-\frac{4x}{\left(x^2+1\right)^2}\) ; \(y'< 0\Leftrightarrow x\in\left(0;+\infty\right)\). Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\).