Hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ và vòi
thứ hai chảy trong 2 giờ thì được \(\dfrac{8}{15}\) bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(giờ) và thời gian vòi 1 chảy đầy bể là y(giờ). (x, y > 0)
Mỗi giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\) (bể), mỗi giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\) (bể).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\).
Vậy thời gian vòi 1 chảy đầy bể là 15 giờ, vòi 1 là 10 giờ.
