Hai vòi nước cùng chảy vào bể, sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể.
Nếu mở vòi thứ nhất trong 4 giờ và vòi thứ hai trong 3 giờ thì được \(\dfrac{3}{4}\) bể nước.
Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Đổi 4 giờ 48 phút = \(4+\dfrac{48}{60}=\dfrac{24}{5}\left(h\right)\).
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là x (giờ), thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là y (giờ) (x, y > 0).
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1:\dfrac{24}{5}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\).
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là 8 giờ, thời gan vòi thứ hai chảy đầy bể 12 giờ.
