Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(4z^2-4z+3=0\). Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\).
\(3\sqrt{2}\).\(2\sqrt{3}\).\(3\).\(\sqrt{3}\).Hướng dẫn giải:\(4z^2-4z+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z_1=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\\z_2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\end{matrix}\right.\)
Vậy nên \(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\sqrt{3}\).
