Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+y-3}-\dfrac{2}{x-y+1}=8\\\dfrac{3}{x+y-3}+\dfrac{1}{x-y+1}=1,5\end{matrix}\right.\) , ta được nghiệm là
\(\left(x,y\right)=\left(\frac{7}{6},\frac{17}{6}\right)\).\(\left(x,y\right)=\left(\frac{5}{6},\frac{10}{6}\right)\).\(\left(x,y\right)=\left(-\frac{3}{4},\frac{10}{4}\right)\).\(\left(x,y\right)=\left(\frac{1}{4},\frac{3}{4}\right)\).Hướng dẫn giải:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+y-3}-\dfrac{2}{x-y+1}=8\\\dfrac{3}{x+y-3}+\dfrac{1}{x-y+1}=1,5\end{matrix}\right.\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x+y-3},b=\dfrac{1}{x-y+1}\) phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a-2b=8\\3a+b=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trờ lại với phép đặt ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=1\\x-y+1=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\x-y=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{6}\\y=\frac{17}{6}\end{matrix}\right.\)
