Giải hệ phương trình \(\begin{cases}x+3\left|y\right|=1\\x+y=-3\end{cases}\) ta được nghiệm
\(\left(x=5;y=-2\right)\) và \(\left(x=5-;y=2\right)\).\(\left(x=2;y=1\right)\)và \(\left(x=-2;y=1\right)\).\(\left(x=-5;y=2\right)\) và \(\left(x=-2;y=-1\right)\).\(\left(x=-5;y=-2\right)\) và \(\left(x=-2;y=-1\right)\).Hướng dẫn giải:Phương trình thứ hai của hệ tương đương với \(x=-y-3\) (*). Thế vào phương trình thứ nhất ta được
\(-y-3+3\left|y\right|=1\Leftrightarrow3\left|y\right|=y+4\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge-4\\3y=\pm\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow y=2;y=-1\). Thế trở lại (*) ta được hai nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left(x=-5;y=2\right)\) và \(\left(x=-2;y=-1\right)\).
Vậy các nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left(x=-5;y=2\right)\) và \(\left(x=-2;y=-1\right)\).
