Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5\sin x+\cos2x\) bằng
\(3\) \(-7\) \(-6\) \(-4\) Hướng dẫn giải:Đặt \(t=\sin x,t\in\left[-1;1\right]\)thì \(y=-2t^2+5t+1\). Hàm số \(f\left(t\right)=-2t^2+5t+1\) có \(f'\left(t\right)=-4t+5=1+4\left(1-t\right)>0,\forall t\in\left[-1;1\right]\)
Suy ra GTNN\(=f\left(-1\right)=-6.\)