Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{2x^2+4x+5}{x^2+1}\) là :
\(2\) \(6\) \(1\) \(3\)Hướng dẫn giải:
\(y'=\dfrac{-4x^2-6x+4}{\left(x^2+1\right)^2}.\) Phương trình \(y'=0\) có hai nghiệm \(x=-2,x=\dfrac{1}{2}.\) Ta có
\(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}y=1,y\left(-2\right)=1,y\left(\dfrac{1}{2}\right)=6\)
Từ đó ta thấy GTLN\(=6.\)