Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
\(y=\dfrac{2x+3}{x+1}\).\(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\).\(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\).\(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\).Hướng dẫn giải:Từ đò thị đã cho ta thấy \(y=2\) là tiệm cận ngang, \(x=-1\) là tiệm cận đứng của đồ thị. Vì vậy \(y=\dfrac{2x-2}{x-1}\) và \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\) (không nhận \(x=1\) là tiệm cận đứng) bị loại.
Cũng từ đồ thị ta thấy đồ thị cắt trục tung tại một điểm nằm phía dưới trục hoành nên hàm số \(y=\dfrac{2x+3}{x+1}\) (có đồ thị cắt trục tung tại \(y=3\) ) bị loại.
Đáp số: \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\).