Dãy số \((a_n)\) được cho bởi: \(\begin{cases}a_1=3\\a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n\left(\forall n\ge1\right)\end{cases}\).
Khẳng định nào sau đây là sai ?
\(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\dfrac{93}{16}\).\(a_{10}=\dfrac{3}{512}\).\(a_{n+1}+a_n=\dfrac{9}{2^n}\).\(a_n=\dfrac{3}{2^n}\).Hướng dẫn giải:Dãy số đã cho là cấp số nhân với số hạng đầu là \(a_1=3\), công bội \(q=\dfrac{1}{2}\) nên \(a_n=a_1.q^{n-1}=\dfrac{3}{2^{n-1}}\). Vì vậy khẳng định " \(a_n=\dfrac{3}{2^n}\)" sai.