Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5 mH. Điện dung của tụ và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng
10 nF và 25.10-10 J. 10 nF và 3.10-10 J. 20 nF và 5.10-10 J. 20 nF và 2,25.10-8 J. Hướng dẫn giải:\(u_1 = 1.2V, i_1 = 1.8mA,u_2 = 0.9V,i_2 = 2,4mA. \)
\(\left(\frac{u_1}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i_1}{I_0}\right)^2=1 \\ \left(\frac{u_2}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i_2}{I_0}\right)^2=1\) => Coi \(\frac{1}{U_0^2},\frac{1}{I_0^2}\) là các ẩn số. Giải hệ phương trình ta thu được các nghiệm sau
=> \( \frac{1}{U_0^2}= \frac{4}{9}\\ \frac{1}{I_0^2}= \frac{1}{9} \)=> \(U_0 = 1,5V\\ I_0 = 3mA.\)
\(I_0 = \omega.q_0 = \frac{U_0\sqrt{C}}{\sqrt{L}}=> C = \frac{I_0^2.L}{U_0^2}= \frac{(3.10^{-3})^2.5.10^{-3}}{1,5^2}= 2.10^{-8}F= 20nF.\)
\(W= \frac{1}{2}LI_0^2 = 0,5.5.10^{-3}.(3.10^{-3})^2= 2,25.10^{-8}J.\)