Cho \(x\) là một góc tù và \(\tan x=2\). Tính \(\sin x,\cos x\).
\(\sin x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\).\(\sin x=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\).\(\sin x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\).\(\sin x=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\).Hướng dẫn giải:Điều kiện \(\tan x=2\Leftrightarrow\dfrac{\sin x}{\cos x}=2\Leftrightarrow\sin x=2\cos x\). Các khẳng định \(\sin x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) và \(\sin x=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) không thỏa mãn điều kiện náy nên bị loại.
Do \(x\) là góc từ nên \(\sin x>0\) và khẳng định \(\sin x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) là sai.
Khẳng định \(\sin x=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\cos x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) đúng
